Как узнать момент инерции двутавра

Как узнать момент инерции двутавра

Как узнать момент инерции двутавра
0
15 сентября 2019

Коэффициенты jb для расчета балок на устойчивость

1*. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии для определения коэффициента jb необходимо вычислить коэффициент j1 по формуле

, (174)

где значения y следует принимать по табл. 77 и 78* в зависимости от характера нагрузки и параметра a , который должен вычисляться по формулам:

а) для прокатных двутавров

, (175)

где lef – расчетная длина балки или консоли, определяемая согласно требованиям п. 5.15;

h – полная высота сечения;

Jt – момент инерции сечения при кручении;

б) для сварных двутавров, составленных из трех листов, а также для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах

, (176)

где обозначено:

для сварных двутавров:

t – толщина стенки;

bf и t1 – ширина и толщина пояса балки;

h – расстояние между осями поясов;

a – размер, равный ;

для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах:

t – сумма толщин стенки и вертикальных поясных уголков;

bf – ширина листов пояса;

t1 – сумма толщин листов пояса и горизонтальной полки поясного уголка;

h – расстояние между осями пакета поясных листов;

a – ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины горизонтальной полки.

Значение коэффициента jb в формуле (34) необходимо принимать:

при j1Ј 0,85 jb = j1; при j1 > 0,85 jb = 0,68 + 0,21j1, но не более 1,0.

Таблица 77

Коэффициенты y для двутавровых балок с двумя осями симметрии

Количество закреплений сжатого пояса в пролете Вид нагрузки в пролете Нагруженный пояс Формулы для y при значениях a
0,1 ЈaЈ 40 40 < aЈ 400
Без закреплений Сосредоточенная Верхний

Нижний

y = 1,75 + 0,09a

y = 5,05 + 0,09a

y = 3,3 + 0,053a – 4,5Ч10– 5a 2

y = 6,6 + 0,053a – 4,5Ч10– 5a 2

Равномерно распределенная Верхний

Нижний

y = 1,6 + 0,08a

y = 3,8 + 0,08a

y = 3,15 + 0,04a – 2,7Ч10– 5a 2

y = 5,35 + 0,04a – 2,7Ч10– 5a 2

Два и более, делящих пролет на равные части Любая Любой y = 2,25 + 0,07a y = 3,6 + 0,04a – 3,5Ч10– 5a 2
Одно в середине Сосредоточенная в середине Любой y = 1,75y1 y = 1,75y1
Сосредоточенная в четверти Любой y = 1,14y1

y = 1,6y1

y = 1,14y1

y = 1,6y1

Равномерно распределенная Верхний y = 1,14y1 y = 1,14y1
Нижний y = 1,6y1 y = 1,6y1
Примечание. Значение y1 следует принимать равным y при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.

Таблица 78* Коэффициенты y для жестко заделанных консолей двутаврового сечения с двумя осями симметрии

Вид нагрузки Нагру-женный пояс Формулы для y при отсутствии закреплений сжатого пояса и a
4 Јa Ј 28 4 <aЈ 100
Сосредоточенная на конце Верхний y = 1,0 +0,16a y 4,0 +0,05a
консоли Нижний y = 6,2 + 0,08a y = 7,0 + 0,05a
Равномерно распределенная Верхний
Примечание. При наличии закреплений сжатого пояса в горизонтальной плоскости на конце или по длине консоли коэффициенты y следует определять как для консоли без закреплений, кроме случая сосредоточенной нагрузки, приложенной к верхнему поясу на конце консоли, при котором y = 1,75y1 (значение y1 следует принимать согласно примеч. табл. 77).

2. Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии (рис. 28) для определения коэффициента jb необходимо вычислить коэффициенты j1 и j2 по формулам:

; (177)

, (178)

где h1 – расстояние от центра тяжести сечения до оси более развитого пояса;

h2 – то же, до оси менее развитого пояса;

lef – имеет то же значение, что и в формуле (175);

y – коэффициент, вычисляемый по формуле

. (179)

Коэффициенты D, C и B в формуле (179) следует определять по табл. 79 и 80.

Таблица 79 Коэффициенты D и C

Вид нагрузки D Коэффициент С при сечении
двутавровом n Ј 0,9 тавровом n = 1
Сосредоточенная в середине пролета 3,265 0,330m 0,0826a
Равномерно распределенная 2,247 0,481m 0,1202a
Чистый изгиб 4,315 0,101m 0,0253a
Обозначения, принятые в таблице 79:

,

где

,

здесь J1 и J2 – моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно симметрии сечения;

a – следует определять по формуле (175), в которой момент инерции сечения при кручении

,

где bi и ti – соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение; d = 1,25 – для двутаврового сечения с одной осью симметрии; d = 1,20 – для таврового сечения.

Таблица 80 Коэффициент B

Схема сечения и место приложения нагрузки Коэффициент В при нагрузке
сосредоточенной в середине пролета равномерно распределенной вызывающе чистый изгиб
d m b
d – 1 m – 1 b
1 – d 1 – m – b
– d – m – b
Обозначения, принятые в таблице 80:

d = n + 0,734b ; m = n+ 1,145b ;

,

где b1 – ширина более развитого пояса балки;

n – обозначение то же, что и в таблице 79.

Для двутавровых сечений при 0,9 < n < 1,0 коэффициенты y следует определять линейной интерполяцией между значениями, полученными по формуле (179) для двутавровых сечений при n = 0,9 и для тавровых при n = 1.

Для таврового сечения при сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузке и a < 40 коэффициенты y следует умножать на (0,8 + 0,004a ).

При n > 0,7 и 5 Ј lef /b2Ј 25 значение коэффициента j2 необходимо уменьшить умножением на (1,025– 0,015lef /b2) и принимать при этом не более 0,95.

Значения lef /b2>25 в балках с менее развитым сжатым поясом не допускаются.

Значения коэффициентов jb в формуле (34) необходимо принимать по табл. 81, но не более 1,0.

Таблица 81

Значение Коэффициенты jb при сжатом поясе
j2 более развитом менее развитом
j2 ·0,85 jb = j1 jb = j2
j2>0,85 jb=0,68+0,21j2

3*. Для балок швеллерного сечения коэффициент jb следует определять как для балок симметричного двутаврового сечения; при этом значения a необходимо вычислять по формуле (175), а вычисленные значения j1 умножать на 0,7.

Значения Jx, Jy и Jt в формулах (174) и (175) следует принимать для швеллера.

Таблица 82 Моменты инерции при кручении Jt прокатных двутавров по ГОСТ 8239– 72*

Номер двутавра Jt, см4
10 2,28
12 2,88
14 3,59
16 4,46
18 5,60
18а 6,54
20 6,92
20а 7,94
22 8,60
22а 9,77
24 11,1
24а 12,8
27 13,6
27a 16,7
30 17,4
30a 20,3
33 23,8
36 31,4
40 40,6
45 54,7
50 75,4
55 100
60 135
Источник

Определение свойств металла

1. При исследовании и испытании металла необходимо определять следующие показатели:

химический состав с выявлением содержания элементов, предусмотренных государственными стандартами или техническими условиями на сталь;

предел текучести, временное сопротивление и относительное удлинение при испытаниях на растяжение (рекомендуется проводить их с построением диаграммы работы стали) по ГОСТ 1497–84*;

ударную вязкость по ГОСТ 9454–78* для температур, соответствующих группе конструкций и климатическому району по таблице 50*, и после механического старения в соответствии с государственными стандартами или техническими условиями на сталь.

Для конструкций 1-й и 2-й групп табл. 50*, выполненных из кипящей стали толщиной свыше 12 мм и эксплуатирующихся при отрицательных температурах, дополнительно следует определять:

распределение сернистых включений способом отпечатка по Бауману по ГОСТ 10243–75*;

микроструктуру с выявлением размера зерна по ГОСТ 5639–82*.

Механические свойства стали допускается определять с применением других методов, обеспечивающих надежность результатов, соответствующую испытаниям на растяжение.

2. Отбор проб для химического анализа и образцов для механических испытаний производят из элементов конструкций отдельно для каждой партии металла.

К партии металла относятся элементы одного вида проката (по номерам профилей, толщинам и маркам стали), входящие в состав однотипных элементов конструкций (пояса ферм, решетка ферм, пояса подкрановых балок и т. п.) одной очереди строительства. Партия металла должна относиться не более чем к 50 однотипным отправочным маркам общей массой не более 60 т. Если отправочные марки представляют собой простые элементы из прокатных профилей (прогоны, балки, связи и т. п.), к партии может быть отнесено до 250 отправочных марок.

Число проб и образцов от каждой партии металла должно быть не меньше чем указано в табл. 85, при отборе проб и образцов необходимо соблюдать требования ГОСТ 7564–73*.

Таблица 85

Число проверяемых элементов, проб и образцов

 

Вид испытаний Число элементов, Число

проб и образцов

проверяемых в партии от элемента всего от партии
Химический анализ

Испытание на растяжение

Испытание на ударную вязкость

Отпечаток по Бауману

3

2 (10*)

2**

2

1

1

3**

1

3

2 (10*)

6**

2

* При определении предела текучести стали и временного сопротивления по результатам статистической обработки данных испытаний образцов.

** Для каждой проверяемой температуры и для испытаний после механического старения.

 

Место отбора проб и необходимость усиления мест вырезки образцов определяются организацией, проводящей обследование конструкций.

3*. Предел текучести Ryn или временное сопротивление стали Run по результатам статистической обработки данных испытаний образцов вычисляется по формуле

Rn = sn aS,                                                                    (180)

где – среднее арифметическое значение предела текучести или временного сопротивления испытанных образцов;

– коэффициент, учитывающий объем выборки;

– среднее квадратическое отклонение результатов испытаний;

si– предел текучести или временное сопротивление i-го образца;

n – число испытанных образцов (не менее 10).

При значении S/sn>0,1 использование результатов, полученных по имеющимся данным испытаний образцов не допускается.

Приложение 9*

Основные буквенные обозначения величин

A – площадь сечения брутто;

Abn– площадь сечения болта нетто;

Ad– площадь сечения раскоса;

Af– площадь сечения полки (пояса);

An– площадь сечения нетто;

Aw– площадь сечения стенки;

Awf– площадь сечения по металлу углового шва;

Awz– площадь сечения по металлу границы сплавления;

E – модуль упругости;

F – сила;

G – модуль сдвига;

Jb– момент инерции сечения ветви;

Jm; Jd– моменты инерции сечений пояса и раскоса фермы;

Js– момент инерции сечения ребра, планки;

Jsl– момент инерции сечения продольного ребра;

Jt– момент инерции кручения балки, рельса;

Jx; Jy– моменты инерции сечения брутто относительно осей соответственно xx и yy;

Jxn; Jyn– то ж, сечение нетто;

– момент, изгибающий момент;

Mx; My моменты относительно осей соответственно х–х и уу;

N      – продольная сила;

Nad    – дополнительное усилие;

Nbm– продольная сила от момента в ветви колонны;

Q     – поперечная сила, сила сдвига;

Qfic– условная поперечная сила для соединительных элементов;

Qs– условная поперечная сила, приходящая на систему планок, расположенных в одной плоскости;

Rba– расчетное сопротивление растяжению фундаментных болтов;

Rbh– расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов;

Rbp– расчетное сопротивление смятию болтовых соединений;

Rbs– расчетное сопротивление срезу болтов;

Rbt– расчетное сопротивление болтов растяжению;

Rbun– нормативное сопротивление стали болтов, принимаемое равным временному сопротивлению sв по государственным стандартам и техническим условиям на болты;

Rbv– расчетное сопротивление растяжению U-образных болтов;

Rcd– расчетное сопротивление диаметральному сжатию катков (при свободном касании в конструкциях с ограниченной подвижностью);

Rdh– расчетное сопротивление растяжению высокопрочной проволоки;

Rlp– расчетное сопротивление местному смятию в цилиндрических шарнирах (цапфах) при плотном касании;

Rp– расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки);

Rs– расчетное сопротивление стали сдвигу;

Rth– расчетное сопротивление растяжению стали в направлении толщины проката;

Ru– расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению;

Run– временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным миннимальному значению sв по государственным стандартам и техническим условиям;

Rwf– расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва;

Rwu– расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сжатию, растяжению, изгибу по временному сопротивлению;

Rwun  – нормативное сопротивление металла шва по временному сопротивлению;

Rws– расчетное сопротивление стыковых сварных соединений;

Rwy    – расчетное сопротивление стыковых сварных соединений сжатию, растяжению и изгибу по пределу текучести;

Rwz    – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу границы сплавоения;

Ry– расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести;

Ryn– предел текучести стали, принимаемый равным значению предела текучести sт по государственным стандартам и техническим условиям на сталь;

S– статический момент сдвигаемой части сечения брутто относительно нейтральной оси;

Wx; Wy– моменты сопротивления сечения брутто относительно осей соответственно хх и уу;

Wxn; Wyn– моменты сопротивления сечения нетто относительно осей соответственно хх и уу;

b– ширина;

bef– расчетная ширина;

bf– ширина полки (пояса);

bh– ширина выступающей части ребра, свеса;

с; сх; су– коэффициенты для расчета на прочность с учетом развития пластических деформаций при изгибе относительно осей соответственно хх, уу;

е– эксцентриситет силы;

h– высота;

hef– расчетная высота стенки;

hw– высота стенки;

i– радиус инерции сечения;

imin– наименьший радиус инерции сечения;

ix; iy– радиусы инерции сечения относительно осей соответственно хх и уу;

kf– катет углового шва;

l– длина, пролет;

lc– длина стойки, колонны, распорки;

ld– длина раскоса;

lef– расчетная, условная длина;

lm– длина панели пояса фермы или колонны;

ls– длина планки.

Источник
Комментировать
0
Это интересно

Двутавровый стальной профиль Двутавры
0 комментариев

Чем отличается швеллер от двутавра Двутавры
0 комментариев

Комментариев нет, будьте первым кто его оставит